检查一个字符串包含另一个字符串的变位词作为其子字符串

变位词是指由相同的字母重新排列而成的不同单词。本文将介绍如何检查一个字符串是否包含另一个字符串的变位词作为其子字符串。

解决方法

方法一：暴力破解

该方法比较简单直接，我们可以枚举字符串 s 中所有子字符串，并对每个子字符串进行排序，然后和目标字符串 t 排序后进行比较。代码如下：

def is_substring(s, t):
    n, m = len(s), len(t)
    if n > m: return False
    for i in range(m - n + 1):
        if sorted(s) == sorted(t[i:i + n]):
            return True
    return False

时间复杂度为 $O(m \cdot n \log n)$，其中 m 和 n 分别为字符串 t 和 s 的长度。

方法二：哈希表

该方法通过哈希表来记录每个字母出现的次数，从而确保字符串 s 是否是字符串 t 的一个变位词。具体实现细节请见代码：

def is_substring(s, t):
    n, m = len(s), len(t)
    if n > m: return False

    target = [0] * 26
    for c in s:
        target[ord(c) - ord('a')] += 1

    window = [0] * 26
    for i in range(n):
        window[ord(t[i]) - ord('a')] += 1

    for i in range(n, m):
        if window == target: return True
        window[ord(t[i - n]) - ord('a')] -= 1
        window[ord(t[i]) - ord('a')] += 1

    return window == target

时间复杂度为 $O(m)$，其中 m 为字符串 t 的长度。

总结

本文介绍了两种解决方法，分别是暴力破解和哈希表。其中哈希表方法的时间复杂度更优。对于字符串相关问题，哈希表是一个非常常用的数据结构，可以通过哈希表来统计每个字符出现的次数，从而实现很多算法。