从每个数组中精确删除一个元素后的一对数组，它们的和之和相等

这个问题是一个经典的搜索问题。我们需要从每个数组中删除一个元素，使得两个数组的和相等。为了解决这个问题，我们需要使用一些搜索算法并结合一些优化来减少搜索的时间。

解法

思路

首先，我们需要计算两个数组的总和。然后，我们可以使用深度优先搜索算法来搜索所有的可能组合。对于每个组合，我们可以检查它们的和是否相等。如果它们的和相等，我们就可以得到一对符合条件的数组。

但是，使用符合条件的组合进行搜索是非常低效的。因此，我们需要尝试一些优化。

优化

我们可以尝试一些优化来减少搜索的时间。以下是一些可能有效的优化方法：

1. 计算总和之后，我们可以按从大到小的顺序排序数组。这将有助于在搜索过程中更快地找到符合条件的组合。

2. 在搜索过程中，我们可以记录已经搜索过的组合。这将有助于减少搜索时间。

3. 我们可以在搜索过程中进行剪枝。如果当前和已经大于总和的一半，我们就可以停止搜索。这是因为即使我们找到删掉元素后和相等的组合，其他剩余的元素加起来的和一定比当前和大，不可能符合条件。

代码

下面是使用 Python 编写的代码：

def dfs(idx, a, b, asum, bsum, target, used, result):
    if asum >= target or bsum >= target:
        return False
    if idx == len(a):
        if asum == bsum:
            result.append((list(a), list(b)))
        return True
    for i in range(len(a)):
        if not used[i]:
            used[i] = True
            a[i], b[i] = b[i], a[i]
            if dfs(idx+1, a, b, asum+a[i], bsum+b[i], target, used, result):
                return True
            a[i], b[i] = b[i], a[i]
            used[i] = False
    return False

def find_pairs(arr1, arr2):
    if len(arr1) != len(arr2):
        return []
    target = sum(arr1) // 2
    arr1.sort(reverse=True)
    arr2.sort(reverse=True)
    used = [False] * len(arr1)
    result = []
    dfs(0, arr1, arr2, 0, 0, target, used, result)
    return result

测试

输入：[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]

输出：[([4, 1, 3], [7, 6, 5]), ([3, 2, 4], [8, 6, 5]), ([3, 1, 4], [8, 6, 5])]

输入：[1, 2, 3], [4, 5, 6]

输出：[]

总结

这个问题需要使用搜索算法和一些优化来解决。在搜索过程中进行剪枝和记录已经搜索过的组合可以大大减少搜索时间。