迭代对数 log*(n)

在计算机科学中，log*(n)表示一个自然数n的迭代对数，也称为超级对数或超级对数级数。

log*(n)定义为将n重复取对数，直到对数小于或等于1为止，对数取自20以下的对数函数。

例如，log*6的值为2，因为log(log(6)) = log(1.791) ≈ 0.85，小于1。

log*(1000)的值为3，因为log(log(log(1000))) ≈ 0.81，小于1。

下面是将log*(n)转换为纯迭代形式的算法：

def log_star(n):
    result = n
    while result > 1:
        result = math.log(result)
    return result

这个算法接受一个正整数n作为输入，并在循环中将其一直取对数，直到结果小于等于1。

然而，由于log*(n)的操作是一个非常缓慢的算法，其复杂度被认为是几乎恒为常数。在实践中，基本上可以将其视为常数时间操作。

因此，除非要在非常大的数字上应用log*(n)，否则通常不需要使用迭代对数。