使所有数组元素相等的最小增量和减量

在本题中，我们有一个整数数组 nums，我们可以进行如下操作：

• 选择一个索引 i （0 <= i < nums.length）。
• 将 nums[i] 替换为 nums[i] + k ，其中 k 是一个非负整数。

我们需要最少次操作才能使所有数组元素相等。请你返回将数组中所有元素变成相等元素所需的最小增量和减量。

解题思路

首先，对于一个有序的数组，我们可以很容易地找到一个中位数 mid，使得所有元素最终都可以变成 mid。因为如果 k < mid，那么只要操作后的数字 >=mid，就可以使得该数可以通过操作变成 mid；如果 k > mid，那么只要操作后的数字 <= mid，就可以使得该数可以通过操作变成 mid。此时，使所有元素相等所需的最小操作数即为 sum(nums[i]-mid)。

那么对于一个无序的数组，我们可以先将其排序，然后找到其中位数。排序的时间复杂度为 O(nlogn)，中位数的查找时间复杂度为 O(1)，因此总时间复杂度为 O(nlogn)。

代码实现

class Solution:
    def minMoves2(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        mid = nums[len(nums)//2]
        return sum(abs(num-mid) for num in nums)

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int mid = nums[nums.length/2];
        int sum = 0;
        for(int num: nums){
            sum += Math.abs(num-mid);
        }
        return sum;
    }
}

以上是本题解题思路和代码实现，对于更多类似的算法题目，可以参考 LeetCode 网站。