使数组元素相等的最小增量减量

介绍

给定一个长度为n的整数数组，你可以对其中每个元素执行一个操作，使得数组元素的值增加1或者减少1。你的任务是找到使数组中所有元素相等所需的最小操作数。

例如，给定数组[1,2,3]，我们可以将其变为[2,2,2]。这需要执行的操作数为2，因为我们可以将1加1，将3减2。

解法

为了使数组元素相等，我们需要让每个元素都与它们的中位数相等。所以我们需要先找到数组的中位数。我们可以通过排序数组来得到中位数。

一旦我们得到了中位数，我们可以计算每个元素与中位数之间的差，并将这些差值相加即可得到所需的操作数。但是我们需要注意一个细节：每个元素与中位数之间的差可能为负数，因此我们需要去绝对值并将它们相加。

下面是代码实现：

def minMoves2(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    nums.sort()
    median = nums[len(nums) // 2]
    return sum(abs(num - median) for num in nums)

复杂度分析

排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，计算差值的时间复杂度为O(n)，因此该算法的总时间复杂度为O(nlogn + n) = O(nlogn)。

总结

本文介绍了使数组元素相等的最小增量减量问题，并提供了一种有效的解法。该算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。如果你有任何问题或建议，请在评论中留言。