查找两个数字，它们的总和与乘积都与N相同

这个问题可以通过枚举来解决，但是效率比较低。更高效的方法是使用数学运算的方式。

假设这两个数字分别为x和y，总和为S，乘积为P，那么有以下公式：

S = x + y P = x * y

将以上两个公式同时代入N，则得到以下方程：

x^2 - Sx + P = 0

通过求解这个二次方程，可以得到x和y的值。

在实际编写代码时，可以使用以下算法流程：

1. 定义一个列表存储符合条件的数字对；
2. 遍历1到N之间的所有数字，将其作为S的值计算得到P的值；
3. 判断P是否为正整数，如果不是则继续下一次循环；
4. 使用二次方程公式求解x的值；
5. 判断x是否为正整数，如果不是则继续下一次循环；
6. 计算y的值得到一组符合条件的数字对，将其加入列表中；
7. 循环结束后，返回列表中的所有数字对。

代码实现如下（Python）：

import math

def find_numbers(N):
    results = []
    for S in range(1, N):
        P = N - S
        if P > 0:
            x = S / 2 + math.sqrt((S / 2)**2 - P)
            y = S - x
            if x.is_integer() and y.is_integer():
                results.append((int(x), int(y)))
    return results

这个算法的时间复杂度为O(N)，由于只需要一次遍历，所以效率比较高。