从它们的总和与XOR中找出两个数字

有一个数组，里面有两个数字只出现了一次，剩下的数字都出现了两次。在这个数组中找出这两个只出现了一次的数字。

思路

因为只有两个数字出现了一次，其他数字都出现了两次，因此可以将所有数字异或起来，得到的结果就是这两个只出现了一次数字的异或和。我们可以将所有数字按照二进制位分为两组：第一组是数字二进制某位为1的数字，第二组是数字二进制某位为0的数字。那么我们来考虑，为什么可以这样分组？

我们将两个不同的数字进行异或操作，得到的结果中，至少有一位是1，因为他们是不同的数字，这一位要么是其中一个数字的该位为1，要么是另一个数字的该位为1，因此，我们以这一位是否为1，就可以将它们分为两个组，而这个1位上如果是相同数字，它们会被分在相同组中，因为它们异或后，这个1位还是1。这样，这两个只出现了一次的数字就被分到了两个不同的组中。

我们可以分别对这两个组中的数字进行异或操作，得到的结果就是这两个只出现了一次数字。

代码实现

def find_two_numbers(nums: List[int]) -> Tuple[int, int]:
    # 把所有数字异或起来
    xor_result = 0
    for num in nums:
        xor_result ^= num
    # 找到异或结果中第一位为1的位置
    bit = 1
    while (xor_result & bit) == 0:
        bit <<= 1
    # 按照这一位分成两个组
    num1, num2 = 0, 0
    for num in nums:
        if num & bit:
            num1 ^= num
        else:
            num2 ^= num
    return num1, num2

这个函数接受一个整数数组 nums 作为参数，返回一个元组 (num1, num2)，表示在 nums 中只出现了一次的两个数字。