从它们的总和和XOR中找出两个数字 | 套装2

在这篇文章里，我们将介绍如何从一个数组中找出两个数字，这两个数字的和与 XOR 值已知。这道题目可能不是很常见，但它考察了我们对位运算的理解和应用。

题目描述

给定一个整数数组 nums 和两个整数 sum、xor，从数组中找出两个整数，它们的和等于 sum，它们的 XOR 值等于 xor。假设数组中必定存在这样的两个整数。

示例

输入：nums = [1, 2, 3, 4, 5], sum = 6, xor = 3 输出：[1, 5]

思路

假设我们要从数组 nums 中找到两个整数 a、b，它们的和等于 sum，它们的 XOR 值等于 xor。

根据异或的性质，a xor b = xor，那么：

a = xor xor b

根据总和，我们可以得到：

a + b = sum

将 a 替换掉，我们得到：

xor xor b + b = sum

化简一下，得到：

b = (sum - xor) / 2

知道了 b 的值之后，我们就可以通过异或运算求出 a 的值了。

下面是具体的代码实现：

def find_two_numbers(nums: List[int], sum: int, xor: int) -> Tuple[int, int]:
    b = (sum - xor) // 2
    a = xor ^ b
    for num in nums:
        if num == a or num == b:
            nums.remove(num)
            break
    return a, nums[0]

总结

通过这道算法题，我们学到了如何利用 XOR 和总和来找到两个数字。除了这个题目之外，我们还可以通过异或和与运算来判断两个数是否相等，从而避免使用等于运算符。