数字信号处理 - 信号定义

数字信号处理 (DSP) 是一种在数字计算机上对模拟信号进行数字信号转换、处理和分析的技术。在 DSP 中，最基本的概念是信号处理。以下将介绍数字信号的定义和特性。

数字信号定义

数字信号是一个用离散的数值序列表示的物理信号。数字信号是通过把模拟信号离散化得到的，也就是将连续的信号在时间和幅度上分成若干个离散的部分。这个过程叫做采样。

数字信号的表示方法

数字信号可以通过以下方式表示：

• 离散时间信号：$x[n]$

  在离散时间信号中，信号是在一系列的时间点上进行采样得到的，时间是离散的。离散时间信号是时域离散且幅值有限的，它可以通过有限个数值的序列来描述。其中，$x[n]$ 表示第 $n$ 个采样点上的信号幅值。

• 连续时间信号：$x(t)$

  在连续时间信号中，信号是在连续的时间上进行采样得到的，时间是连续的。连续时间信号是时域连续且幅值连续的，它可以用连续函数来描述。

数字信号的特性

每个数字信号都有以下的特性：

• 采样频率 (采样率)：$f_s$

  采样频率是指采样的频率，它表示每秒所采取的采样数目。一般来说，采样频率至少要两倍于信号的最高频率。如果采样频率低于信号最高频率的二倍，那么信号就会失真。

• 采样间隔：$T_s$

  采样间隔是指相邻两个采样点之间的时间间隔。采样间隔与采样频率成反比例关系。

• 量化位数：$Q$

  量化位数是指对模拟信号幅度的离散化程度，它反映了数字信号中用于表示每个样本的二进制位数目。量化位数越高，表示数字信号的精度越高，但数据文件会更大。

这些特性在数字信号处理中是非常重要的，它们影响着数字信号处理的效果。

总结

数字信号处理是数字计算机对模拟信号进行数字信号转换、处理和分析的技术。数字信号可以通过离散时间信号和连续时间信号进行表示，每个数字信号还有采样频率、采样间隔和量化位数等特性。这些特性会影响到数字信号处理的效果。