不稳定的系统不能满足BIBO条件。因此，对于有界输入，在系统不稳定的情况下，我们不能指望有界输出。

例子

a)$ y(t)= tx(t)$

在这里，对于有限的输入，我们不能期望有限的输出。例如，如果我们将$ x(t)= 2 \ Rightarrow y(t)= 2t $。这不是一个有限值，因为我们不知道t的值。因此，它的范围可以从任何地方。因此，该系统不稳定。这是一个不稳定的系统。

b)$ y(t)= \ frac {x(t)} {\ sin t} $

前面我们已经讨论过，正弦函数的范围是从-1到+1；但是在这里，它存在于分母中。因此，在最坏的情况下，如果我们将t = 0且正弦函数变为零，则整个系统将趋于无穷大。因此，这种类型的系统根本不稳定。显然，这是一个不稳定的系统。