当数组的所有元素都是偶数时，数组可以减少一半的最大次数

介绍

当一个数组中的所有元素都是偶数时，我们可以对数组进行特殊的操作，将数组中的元素全部除以2。重复这个操作，直到数组中的元素不再全为偶数为止。根据这个特殊的操作，我们可以得到一个结论，即数组可以减少一半的最大次数。

实现

假设数组中有n个元素，且数组中的所有元素都是偶数。我们可以将数组元素全部除以2，得到一个新的数组，新数组中的每个元素都是原数组的元素除以2。

def reduce_array(arr):
    new_arr = []
    for i in range(len(arr)):
        new_arr.append(arr[i]//2)
    return new_arr

然后，我们可以重复进行reduce_array操作，直到新数组中的元素不再全为偶数。

def max_reduce_num(arr):
    count = 0
    while all(i%2==0 for i in arr):
        arr = reduce_array(arr)
        count += 1
    return count

最后，我们可以得到一个数组可以减少一半的最大次数。

性能分析

时间复杂度：O(logn)，其中，n为原数组中的元素个数。每次操作后，数组中的元素个数都会减半，所以总共需要进行logn次操作。

空间复杂度：O(n)，其中，n为原数组中的元素个数。我们需要开辟一个新的数组来存储新数组中的元素。

总结

当一个数组中的所有元素都是偶数时，可以通过特殊的操作，将数组中的元素全部除以2。重复这个操作，直到数组中的元素不再全为偶数为止。根据这个特殊的操作，可以得到一个结论，即数组可以减少一半的最大次数。通过对算法的分析，我们发现时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(n)。