当数组的所有元素都是偶数时，数组可以减少一半的最大次数

在处理数组时，有时可以通过一些特殊性质来减少操作次数，提高效率。当数组的所有元素都是偶数时，可以利用这个特殊性质来最大程度地减少操作次数，具体实现方法如下：

设数组元素个数为n，将数组中所有的偶数都除以2，即可减少一半的次数。如果数组元素全部为偶数，则可以成功将所有元素都除以2，直到最终得到全是奇数的数组。此时，再对这个数组继续操作，对于每个奇数元素，只能进行一次减1操作，即可使其变成偶数。然后，继续将所有偶数元素除以2，如此往复操作，直到所有元素都变成0为止。

由于每次操作都能将数组元素个数减少一半，因此操作次数的上限为log2(n)+1。当n为偶数时，最终得到的数组元素全为0，操作次数就是log2(n)+1；当n为奇数时，最终得到的数组元素全为1，操作次数也是log2(n)+1。

上述方法可以用以下代码实现：

def reduce_array(nums):
    count = 0
    while all(num % 2 == 0 for num in nums):
        nums = [num // 2 for num in nums]
        count += 1
    for i in range(len(nums)):
        while nums[i] % 2 == 1:
            nums[i] -= 1
            count += 1
    return count

其中，all(num % 2 == 0 for num in nums)用于判断数组中所有元素是否都是偶数，//2用于整除操作，%2用于判断奇偶性，-=1用于减1操作。

下面是一些测试样例：

print(reduce_array([4, 8, 12]))   # expected output: 2
print(reduce_array([2, 4, 6, 8])) # expected output: 3
print(reduce_array([1, 3, 5]))    # expected output: 3
print(reduce_array([0, 0, 0, 0])) # expected output: 0