计算不超过3个素数的素数三元组，使得两个素数之和等于第三个素数

本文将介绍如何利用 Python 编程语言计算不超过 3 个素数的素数三元组，使得两个素数之和等于第三个素数。

算法介绍

该算法需要对素数的概念有基本的了解，素数是指只能被 1 和自身整除的正整数。我们通过判断数字是否能被其它数字整除，来确定该数字是否为素数。

该算法的实现思路如下：

1. 枚举所有三个数的组合，判断其中是否有素数。
2. 如果其中有两个数为素数，并且这两个数之和也为素数，则输出这个素数三元组。

需要注意的是，该算法中，判断素数的过程可以优化，可以只判断是否能被[2, $\sqrt{n}$]中的整数整除，而不需要枚举到 n - 1。

代码实现

下面给出 Python 实现的示例代码（其中，函数 is_prime() 用于判断数字是否为素数）：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def prime_triplets():
    for i in range(2, 100):
        for j in range(i+1, 100):
            for k in range(j+1, 100):
                if is_prime(i) and is_prime(j) and is_prime(k):
                    if i + j == k:
                        print((i, j, k))


prime_triplets()

以上代码会计算不超过 3 个素数的素数三元组，并输出其结果。

总结

本文给出了计算不超过 3 个素数的素数三元组的 Python 实现算法和代码。这是基于枚举的暴力算法，效率并不高，但可以通过优化判断素数的过程来提高效率。