深度优先搜索 - Python

深度优先搜索 (DFS) 是一种用于访问或搜索树、图或状态空间的算法。该算法从根节点开始探索树的深度，直到找到目标节点或到达叶子节点。在搜索过程中，DFS 会沿着一个分支一直向下搜索，直到达到不能继续搜索的最深处，然后返回到上一级节点，继续搜索其他分支。因此，DFS 倾向于遍历整个分支，而不是跳过不必要的节点。

递归实现

使用递归来实现深度优先搜索是最常见的方法。递归函数的基本原理是先访问当前节点，然后递归遍历所有子节点，最后回溯到上一级节点，继续遍历其它子节点。

def dfs_recursion(node):
    if node is None:
        return
    visit(node)
    for child in node.children:
        dfs_recursion(child)

其中，visit(node) 是访问节点 node 的函数，node.children 是节点 node 的子节点列表。

栈实现

由于递归实现深度优先搜索可能导致栈溢出，因此我们也可以使用栈来实现深度优先搜索。沿着一条路径一直向下搜索，同时将经过的节点依次压入栈中，直到无法继续搜索。然后弹出栈顶节点，回溯到上一级节点，继续搜索其他分支。

def dfs_stack(node):
    if node is None:
        return
    stack = [node]
    while stack:
        curr = stack.pop()
        visit(curr)
        for child in curr.children[::-1]:
            stack.append(child)

其中，stack 是存储节点的栈，curr.children[::-1] 是子节点列表，从右向左遍历。

应用

深度优先搜索广泛应用于各种问题，例如迷宫问题、拓扑排序、连通性问题等。在人工智能领域中，DFS 也被用于搜索解空间，例如在使用遗传算法求解问题时，需要在可能的解空间中搜索全局最优解。

总结

深度优先搜索是一种经典的算法，它通过遍历整个分支来寻找目标或解决问题，非常适合用来搜索或遍历树、图或状态空间。通过递归或使用栈可以实现深度优先搜索，这取决于问题的特性和编程需求。