最佳优先搜索（知情搜索）

简介

最佳优先搜索（Best-First Search）是一种启发式搜索算法，它根据搜索问题中的某种启发式函数，用来选择一个最有可能导致解的节点来继续扩展，从而找到问题的最优解。

最佳优先搜索根据优先级队列来维护备选节点，优先级取决于节点的估价函数值，每次扩展的是队列中估价函数值最小的节点。最佳优先搜索是一种无信息搜索，即它只根据估价函数的值来做出选择，而不考虑先前已获得的任何信息。

除了基本的抽象框架外，该算法需要一个具体问题的启发估价函数，以便为每个节点提供一个评估节点优先级的估计值。如果该函数返回的评估值可以精确评估每个节点的质量，则搜索就可以找到最优解。而如果评估函数返回的值更接近真实质量的值，则算法会尝试尽快找到一个近似最优解。在某些情况下，仅需要为算法提供一个仅在最优解附近进行微调的启发式函数就可以找到最优解。在某些其他情况下，无法获得有效的启发式函数，最佳优先搜索就可能退化为深度优先搜索。

估价函数与启发式函数

对于最佳优先搜索算法，估价函数是非常重要的。估价函数是一种启发式函数，它评估问题的任何可能解的质量。估价函数不需要返回精确的质量评估，但是它必须保证越靠近目标节点，该值越低。在最坏的情况下，如果这个函数只返回0或1，则这个算法将沦为广度优先搜索。

伪代码

以下是最佳优先搜索的基本伪代码：

function best_first_search(problem, heuristic) returns solution or failure
    initialize the frontier using the initial state of problem
    initialize the explored set to be empty
    while frontier is not empty do
        node <- frontier.get_node_with_minimal_heuristic(heuristic)
        if node is the goal then
            return node
        for each successor of node do
            if successor is not in the explored set then
                frontier.add(successor)
                explored.add(successor)
    return failure

代码示例

以下是Python语言中的最佳优先搜索算法的示例代码：

def best_first_search(problem, heuristic):
    start_node = Node(problem.initial_state)
    frontier = PriorityQueue()
    frontier.put(start_node, 0)
    explored = set()

    while not frontier.empty():
        node = frontier.get()

        if problem.goal_test(node.state):
            return node

        explored.add(node.state)

        for child_node in node.expand(problem):
            if child_node.state not in explored and child_node not in frontier:
                frontier.put(child_node, heuristic(child_node))

    return None

总结

最佳优先搜索利用启发式函数来评估节点，以评估它们离目标有多远。这使得搜索更加高效，但在某些情况下并不一定会找到最优解。它适用于那些有完整状态空间的问题，但是在贪心地寻找最优解的同时，需要对问题进行适当的建模和评估函数的选择。