允许最大跳转 K 索引时到达数组末尾的最小成本

在处理一些数组问题时，我们有时需要考虑从数组的某个位置跳转到其他位置的成本。这个成本可能由跳转到目标位置时需要经过的其他位置的成本累加得出，也可能是目标位置本身的固定代价。当我们需要从数组的第一个位置一直跳到数组的最后一个位置时，我们可能需要限定每次跳跃的最大长度（即最大跳转 K 索引），而需要找到一条成本最小的路径。

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示从起点到第 i 个位置的最小成本。这个数组的初始化为 dp[0] = 0，其余值设置一个较大的初始值，如 dp[i] = MAX_VALUE。

然后，我们从 i=1 开始遍历数组，按照最大跳转 K 索引的限制，计算从 i-k 到 i-1 这些位置中到达 i 的最小成本。我们可以通过遍历这些位置来找到最小成本，即：

dp[i] = min(dp[i], dp[j] + cost[j+1, i])

其中 j 的范围是 max(0, i-k) 到 i-1，cost[j+1, i] 表示从 j+1 到 i 的成本，根据具体问题可定义。

最后，dp[n-1] 即为起点到终点的最小成本。如果 dp[n-1] 的初始值没有被更新，说明无法到达终点。

以下是一个伪代码实现，可根据具体问题进行修改和优化：

int[] dp = new int[n];
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
    for (int j = Math.max(0, i-k); j < i; j++) {
        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + cost(j+1, i));
    }
}
return dp[n-1] < Integer.MAX_VALUE ? dp[n-1] : -1;

以上是对于允许最大跳转 K 索引的情况，如果没有这个限制，可以将 j 的范围改为 0 到 i-1，即不限制跳转长度。

希望以上介绍能对处理数组问题的程序员有所帮助。