查找矩阵对角线遍历中X的第K个出现索引的查询

简介

在一个矩阵中，按照对角线顺序遍历，我们可以得到一个对角线遍历序列。现在给定一个矩阵以及一个整数X和一个整数K，你需要找到对角线遍历序列中X的第K个出现的位置。

实现思路

对于一个矩阵，按照对角线顺序遍历，可以分为向右上和向左下两个方向。对于每一个方向，我们都可以通过记录每一个元素在对角线遍历序列中的下标来获取到它们的出现位置。

具体来说，我们可以定义一个哈希表，用于记录每一个元素出现在对角线遍历序列中的下标。在向右上或向左下移动时，我们可以通过递增或递减所到达的行列坐标之和，计算出当前位置在对角线遍历序列中的下标，并将其记录在哈希表中。

最后，我们只需要遍历哈希表中所有值为X的元素，并找到第K个出现的位置即可。

代码实现

def find_diagonal_index(matrix, x, k):
    diagonal = {}
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if (i + j) not in diagonal:
                diagonal[i + j] = []
            diagonal[i + j].append((i, j))
    indexes = diagonal.get(0, []) + diagonal.get(1, [])
    for idx, (i, j) in enumerate(indexes):
        if matrix[i][j] == x:
            k -= 1
            if k == 0:
                return idx
    return -1

示例

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
x, k = 5, 2
print(find_diagonal_index(matrix, x, k))   # Output: 4

复杂度分析

由于我们需要遍历整个矩阵，并记录每个元素在对角线遍历序列中的下标，时间复杂度为O(nm)。

同时，我们需要遍历哈希表中所有值为X的元素，找到第K个出现的位置。由于哈希表的大小不超过n+m，所以时间复杂度为O(n+m)。

因此，总时间复杂度为O(nm+n+m)=O(nm)。空间复杂度为O(n+m)，用于存储哈希表。