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本题是 GATE CS 2021 的设置 1 中的问题 11。该问题提供了一个长度为 n 的字符串 s，以及两个整数 k 和 p，要求我们找到字符串 s 中长度为 k 的子串中出现次数最多的前 p 个子串。本题是一道字符串算法的经典问题，需要运用到哈希表和堆等数据结构。

解题思路

我们可以使用哈希表来统计字符串 s 中所有长度为 k 的子串的出现次数。具体来说，我们可以维护一个哈希表 freq，对于字符串 s 中的每一个长度为 k 的子串，我们可以将其哈希值作为键，将其出现次数作为值，加入到 freq 中。同时我们可以维护一个最大堆 max_heap，将 freq 中的键值对按照值从大到小排序，取出前 p 个即可。

需要注意的是，由于字符串 s 中可能存在重复子串，因此我们需要在计算哈希值时，考虑到子串的位置信息。具体来说，我们可以使用 Rabin-Karp 算法，将子串看做 p 进制的整数，计算其哈希值。同时，由于 p 进制整数可能会出现溢出，我们需要使用模数来控制哈希值的大小。

时间复杂度分析

我们需要遍历字符串 s 中的所有长度为 k 的子串，计算其哈希值，然后在哈希表 freq 中进行更新，需要用到 O(nk) 的时间复杂度。此外，我们需要对哈希表中的键值对进行排序，取出前 p 个，则需要使用 O(nlogn) 的时间复杂度。因此，总时间复杂度为 O(nk + nlogn)。如果将哈希表和最大堆的实现细节优化，可以将时间复杂度优化到 O(nk + plogp)。

代码实现

以下是 Python 代码的实现：

from collections import defaultdict
import heapq

def find_top_k_substrings(s: str, k: int, p: int, top: int) -> List[str]:
    freq = defaultdict(int)
    mod = pow(10, 9) + 7
    
    # calculate hash value of each substring
    base = pow(p, k-1) % mod
    hval = 0
    for i in range(len(s)):
        if i >= k:
            hval = (hval - ord(s[i-k]) * base) % mod
        hval = (hval * p + ord(s[i])) % mod
        if i >= k - 1:
            freq[s[i-k+1:i+1]] += 1
    
    # find top k substrings
    max_heap = []
    for substr, cnt in freq.items():
        heapq.heappush(max_heap, (-cnt, substr))
        if len(max_heap) > top:
            heapq.heappop(max_heap)
    
    return [substr for cnt, substr in heapq.nlargest(top, max_heap)]

总结

本题是一道经典的字符串算法问题，需要用到哈希表和堆等数据结构。当然，字符串算法还有许多其他的经典问题，比如字符串匹配、最长公共子串、最长回文子串等等。如果对此感兴趣，可以继续深入学习。