设 G 是一个连通的无向加权图。考虑以下两个陈述。
- S1： G 中存在一条最小权重边，该边存在于 G 的每棵最小生成树中。
- S2：如果 G 中的每条边都有不同的权重，则 G 有唯一的最小生成树。
以下哪个选项是正确的?
(A) S1 和 S2 都为真
(B) S1 为真，S2 为假
(C) S1 为假，S2 为真
(D) S1 和 S2 都是假的答案： (C)
解释：
- S1：错误，因为当我们改变最小生成树中的边数时。该最小边将被其他边交换。此外，如果所有边的权重都与您可以选择的任何边相似，则可能会出现这种情况。
- S2：正确，因为如果边权重是唯一的，则只有一个唯一的 MST 是可能的。
这个问题的测验