除最小和最大元素外，所有大小为K的子序列的乘积

本文将介绍一种解决“除最小和最大元素外，所有大小为K的子序列的乘积”的问题的算法。该问题可以在给定序列中找到所有大小为K的子序列，将其乘积除去最小元素和最大元素后，得到所有子序列的乘积之和。

算法

我们可以将问题分为两部分：找到所有大小为K的子序列，并计算其乘积之和。其中，找到所有大小为K的子序列可以通过枚举来实现。对于计算乘积，我们可以使用动态规划的思想。具体来说，我们可以使用两个数组dp1和dp2保存每个位置的前缀乘积和后缀乘积。

具体而言，我们可以从左到右遍历序列，同时记录当前位置之前和之后的乘积，然后计算当前位置的答案并加入到总和中。对于每个子序列，我们可以使用dp1和dp2数组的值来计算它的乘积。具体而言，对于下标范围在[l, r]的子序列，我们可以将dp1[r-1]/dp1[l-1]和dp2[l+1]/dp2[r+1]的乘积累加到总和中。

最后，我们还需要去除最小和最大元素对最终答案的影响。因此，我们需要在上述算法的基础上再次遍历序列，去除最小和最大元素的影响。

算法的时间复杂度为O(nk)，其中n为序列的长度，k为子序列长度。

代码

以下是基于上述算法的参考代码：

def solve(nums, k):
    n = len(nums)
    ans = 0
    dp1, dp2 = [1] * n, [1] * n
    for i in range(1, n):
        dp1[i] = dp1[i-1] * nums[i-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        dp2[i] = dp2[i+1] * nums[i+1]
    for i in range(k-1, n):
        if i < k:
            ans += dp2[i+1]
        elif i == n-1:
            ans += dp1[i-k]
        else:
            ans += dp1[i-k] * dp2[i+1]
    for i in range(k-1, n):
        if nums[i-k+1] == min(nums[i-k+1:i+1]) or nums[i-k+1] == max(nums[i-k+1:i+1]):
            continue
        ans -= dp1[i-k] * dp2[i+1]
        ans += dp1[i-k] * nums[i-k+1] * dp2[i+1] // min(nums[i-k+1:i+1]) // max(nums[i-k+1:i+1])
    return ans

以上代码是基于Python的实现，具有很高的可读性和易于理解性。