合并K个排序的双链表

在软件开发中，合并已经排序好的多个数据集是一个经常遇到的问题，本文将介绍如何合并K个已排序好的双向链表。

问题描述

我们有一个含有K个已排序的双向链表，现在要将这些链表合并成一个新的已排序的链表。

例如：

链表1: 1->3->5->7
链表2: 2->4->6->8
合并后的链表: 1->2->3->4->5->6->7->8

解决方案

本题可以使用分治算法来解决，将K个链表逐个合并。

具体来说，我们可以通过两两合并的方式，递归地将所有链表合并成一个新的链表。

例如上面的示例，可以按照如下方式逐步合并：

1. 合并链表1和链表2，得到1->2->3->4->5->6->7->8
2. 合并上一步的结果与链表3，得到1->2->3->4->5->6->7->8->9->10
3. 合并上一步的结果与链表4，得到1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->11->12
4. 递归地重复上面的步骤，直到所有链表合并为一个新的链表。

具体实现时，可以选择使用优先队列来存储所有链表的节点，以及一个结果链表来存储已合并的节点，然后从优先队列中取出值最小的节点，将其添加到结果链表中，并将其下一个节点加入优先队列中。

以下是基于Python的示例代码：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def mergeKLists(lists):
    if len(lists) == 0:
        return None
    if len(lists) == 1:
        return lists[0]

    # 存储所有节点的优先队列
    queue = []
    for node in lists:
        if node:
            heapq.heappush(queue, (node.val, node))

    # 将所有节点依次加入结果链表中
    head = ListNode(-1, None)
    cur = head
    while queue:
        _, node = heapq.heappop(queue)
        cur.next = node
        cur = cur.next
        if node.next:
            heapq.heappush(queue, (node.next.val, node.next))

    return head.next

总结

本文介绍了如何合并K个排序好的双向链表，可以使用分治算法和优先队列来解决该问题。通过这个问题的解决，可以提高我们对于数据处理的能力。