合并排序 Java

合并排序是一种基于分治思想的排序算法，其主要思想是将一个大问题分解成若干个小问题分别解决，最后将这些小问题合并成一个有序的大问题。该算法采用递归实现，具有较高的稳定性和效率。

算法步骤

合并排序的核心部分是合并操作，其主要实现如下：

public static void merge(int[] arr, int start, int mid, int end) {
        int[] temp = new int[arr.length]; // 定义临时数组用于存储排序结果
        int i = start, j = mid + 1, k = start;

        while (i <= mid && j <= end) {
            if (arr[i] < arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }

        while(i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }

        while(j <= end) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }

        for (int l = start; l <= end; l++) { // 复制有序数组到原始数组
            arr[l] = temp[l];
        }
    }

合并操作主要包括三个步骤：

1. 创建一个临时数组用于存储合并排序结果。

2. 在原始数组中选择两个有序序列进行合并，将合并结果存储到临时数组中。

3. 将临时数组中的排序结果复制到原始数组中。

合并排序的整体排序过程可以概述如下：

1. 将待排序数组划分为两个子数组，再分别对这两个子数组进行递归排序操作。

2. 合并两个有序子数组。

3. 重复以上步骤直到所有子数组都有序。

Java代码实现

public static void mergeSort(int[] arr, int start, int end) {
        if (start < end) {
            int mid = (start + end) / 2;

            mergeSort(arr, start, mid);
            mergeSort(arr, mid + 1, end);

            merge(arr, start, mid, end);
        }
    }

上述代码实现了合并排序的主要递归函数，函数包括三个参数：待排序数组、排序开始下标、排序结束下标。

时间复杂度

合并排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为排序数组长度。

空间复杂度

合并排序的空间复杂度为O(n)，其中n为排序数组长度。

稳定性

合并排序是一种稳定排序算法，不存在元素顺序发生改变的情况。

注意事项

在实际应用中，合并排序的递归深度可能比较大，容易导致栈的溢出问题。可以通过适当地递归修改，采用循环方式等方式解决该问题。