二进制字符串中 010* 形式的最长子序列

简介

给定一个二进制字符串，找到其中连续且符合 010*（0个或多个0，1个或多个1，0个或多个0）形式的最长子序列。

例如，对于二进制字符串 "1011011010"，符合要求的子序列为 "1010"、"1101010"，其中 "1101010" 是最长子序列，其长度为 7。

解法

我们可以使用双指针来解决这个问题。我们可以将字符串分为多个符合要求的子序列，然后比较它们的长度，找到最长的那个。

具体实现：

1. 双指针 left 和 right 分别指向字符串的开头。
2. 当 right 指向的字符不是 0 时，将 right 向后移动一位。
3. 当 right 指向的字符是 0 时，将 left 移动到 right 的位置，并将 right 再向后移动一位。
4. 记录此时的子序列长度，并和之前记录的最长子序列长度进行比较，更新最长子序列长度。
5. 重复步骤2-4，直到 right 指向字符串末尾。

代码实现：

def max_substring(s: str) -> int:
    left = right = 0
    max_len = 0
    while right < len(s):
        if s[right] != '0':
            right += 1
        else:
            left = right
            while right < len(s) and s[right] == '0':
                right += 1
            if right < len(s):
                while right < len(s) and s[right] == '1':
                    right += 1
                if right < len(s) and s[right] == '0':
                    max_len = max(max_len, right - left + 1)
    return max_len

总结

本文介绍了如何使用双指针算法解决寻找二进制字符串中 010* 形式的最长子序列的问题。通过双指针来判定符合要求的子序列，判断其长度，并将其与之前记录的最长子序列长度进行比较，不断更新最长子序列长度。

这种算法时间复杂度为 $O(n)$，可以在很短的时间内解决大规模测试数据。