仅包含元音的字符串的最长子序列

介绍

本文将介绍如何解决仅包含元音字母（a,e,i,o,u）的字符串的最长子序列问题。给定一个字符串，我们需要找到它的最长子序列，其中所有字母都是元音。

例如，对于字符串"leetcodeisacommunityforcoders"，最长子序列是"eeiuaou"。

这个问题可以被看作是动态规划问题的一个实例，下文将会讲解如何使用动态规划解决它。

解法

思路

我们可以使用动态规划来解决这个问题。假设字符串为s，元音集合为V={a,e,i,o,u}。我们定义dp数组，其中dp[i]表示以序列中第i个元素结尾的最长元音子序列长度。

那么对于dp[i]，它可以从dp[i-1]转移过来，也可以与之前的某个状态转移而来。如果s[i]是元音字母，则dp[i]=dp[i-1]+1；否则，dp[i]与之前的某个状态的最长元音子序列相等，即dp[i]=dp[j]+1，其中j<i，s[j]与s[i]相同且为元音字母。

最后，我们可以遍历dp数组找到最大值，即为最长元音子序列长度。

代码

def find_longest_vowel_subsequence(s):
    dp = [1] * len(s)
    vowels = set(['a','e','i','o','u'])
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i):
            if s[i] not in vowels:
                continue
            if s[j] == s[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
            else:
                dp[i] = max(dp[i], 1)
    return max(dp)

s = "leetcodeisacommunityforcoders"
print(find_longest_vowel_subsequence(s)) # 输出 7

结论

本文介绍了如何使用动态规划解决仅包含元音字母的字符串的最长子序列问题。我们定义dp数组，利用元音字母的特殊性质做状态转移，最终得出最长元音子序列长度。