通过重新排列两个二进制字符串形成的不同XOR的计数

计算两个二进制字符串重新排列后，能够形成不同XOR的数量。例如，对于字符串s1 = "1100"和s2 = "1010"，可以将s1重新排列为"0011"，两个字符串 XOR 后结果为"1001"，因此只有一个不同的XOR 可以被形成。

解决方案

我们可以通过首先将两个字符串中的字符出现次数进行比较，然后计算可以形成不同 XOR 的数量。具体步骤如下：

1. 统计字符串中"0"和"1"的出现次数。

from collections import Counter

def count_bits(s):
    counter = Counter(s)
    return counter["0"], counter["1"]
    
s1 = "1100"
s2 = "1010"

zeros_1, ones_1 = count_bits(s1)
zeros_2, ones_2 = count_bits(s2)

2. 计算可以形成不同XOR的数量。

• 如果两个字符串中的某个字符出现次数为奇数，则 XOR 的结果中该位为1（即两个二进制字符串在该位置上不同）
• 如果两个字符串中的某个字符出现次数为偶数，则 XOR 的结果中该位为0（即两个二进制字符串在该位置上相同）

diff_zeros = abs(zeros_1 - zeros_2)
diff_ones = abs(ones_1 - ones_2)

total_diff = 0
if diff_zeros % 2 != 0:
    total_diff += 1
if diff_ones % 2 != 0:
    total_diff += 1
    
print(f"There are {total_diff} different XORs can be formed.")

完整代码

from collections import Counter

def count_bits(s):
    counter = Counter(s)
    return counter["0"], counter["1"]

s1 = "1100"
s2 = "1010"

zeros_1, ones_1 = count_bits(s1)
zeros_2, ones_2 = count_bits(s2)

diff_zeros = abs(zeros_1 - zeros_2)
diff_ones = abs(ones_1 - ones_2)

total_diff = 0
if diff_zeros % 2 != 0:
    total_diff += 1
if diff_ones % 2 != 0:
    total_diff += 1
    
print(f"There are {total_diff} different XORs can be formed.")

总结

本文介绍了如何通过重新排列两个二进制字符串形成的不同XOR的计数。我们首先统计每个字符出现的次数，然后根据出现次数的奇偶性来确定可以形成不同XOR的数量。这个方法可以很容易地扩展到更多的二进制字符串。