以最大最小形式重新排列数组|设置2(O(1)多余的空间)

本文介绍了一种使用O(1)多余的空间以最大最小形式重新排列数组的方法。这种算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组中元素的数量。

问题描述

给定一个整数数组，重新排列该数组，使得相邻的元素交替出现，并且其中最大的元素在最前面，最小的元素在最后面。例如，对于数组[1,2,3,4,5,6,7]，应该重新排列为[7,1,6,2,5,3,4]。

解决方法

该问题可以通过以下方法解决：

1. 找到数组中的最大值和最小值，并将它们放在数组的首位和末位。
2. 将数组中的其余元素重新排列，使得相邻的元素交替出现。
3. 在交替排列的过程中，保证最大和最小的元素始终在开头和结尾。

首先我们要找到最大值和最小值。为了避免遍历数组两次，我们可以使用一个for循环同时找到最大值和最小值。

min_index = 0
max_index = 0
n = len(array)
for i in range(n):
    if array[i] < array[min_index]:
        min_index = i
    elif array[i] > array[max_index]:
        max_index = i

一旦我们找到了最大值和最小值，我们可以将它们放在数组的开头和结尾。

array[0], array[min_index] = array[min_index], array[0]
array[-1], array[max_index] = array[max_index], array[-1]

接下来，我们需要重新排列数组，使得相邻的元素交替出现。我们可以使用一个while循环来完成这个过程。

left = 1
right = n - 2
while left < right:
    array[left], array[right] = array[right], array[left]
    left += 2
    right -= 2

最后，我们需要确保最大值和最小值始终位于数组的开头和结尾。如果数组长度为奇数，则最大值将出现在数组的中间。我们可以将中间元素与倒数第二个元素交换，这样最大值就会移动到倒数第二个位置。

if n % 2 == 1 and array[n // 2] < array[-2]:
    array[n // 2], array[-2] = array[-2], array[n // 2]
elif n % 2 == 1 and array[n // 2] > array[0]:
    array[n // 2], array[0] = array[0], array[n // 2]

完整代码

def rearrange_array(array):
    min_index = 0
    max_index = 0
    n = len(array)
    for i in range(n):
        if array[i] < array[min_index]:
            min_index = i
        elif array[i] > array[max_index]:
            max_index = i
    array[0], array[min_index] = array[min_index], array[0]
    array[-1], array[max_index] = array[max_index], array[-1]
    left = 1
    right = n - 2
    while left < right:
        array[left], array[right] = array[right], array[left]
        left += 2
        right -= 2
    if n % 2 == 1 and array[n // 2] < array[-2]:
        array[n // 2], array[-2] = array[-2], array[n // 2]
    elif n % 2 == 1 and array[n // 2] > array[0]:
        array[n // 2], array[0] = array[0], array[n // 2]
    return array

总结

本文介绍了一种使用O(1)多余的空间以最大最小形式重新排列数组的方法。虽然该算法的时间复杂度为O(n)，但它需要进行多次元素交换，因此性能可能不太理想。但是，由于其空间复杂度很低，因此它在空间受限的情况下可能仍然是一种合理的选择。