通过避免给定索引 B – 集 3(二分搜索)，指针可以在 N 步中达到的最大索引

在编写算法时，我们常常要解决在给定时间和空间内达到最大索引的问题。通过应用二分搜索算法来帮助我们在 N 步中达到最大索引。本文将介绍如何通过避免给定索引 B，使指针在 N 步内达到最大索引。

什么是二分搜索？

二分搜索是一种求解问题的算法，它利用了问题的“单调性”。当问题满足“单调性”时，我们可以使用二分搜索算法来查找问题的解。

二分搜索的实现

二分搜索的实现通常基于一个递归函数。这个递归函数接收一个左索引L和一个右索引R，然后计算中间索引M。接下来，我们检查中间索引M是否为解的位置。如果是，返回M；否则，我们比较解的值与中间索引M的值。如果解的值小于中间索引M的值，则我们继续在左半部分进行二分搜索。否则，我们继续在右半部分进行二分搜索。

下面是一个示例的二分搜索函数实现（以Python为例）：

def binary_search(arr, L, R, target):
    if L > R:
        return -1
    
    mid = (L + R) // 2
    
    if arr[mid] == target:
        return mid
    
    if target < arr[mid]:
        return binary_search(arr, L, mid - 1, target)
    else:
        return binary_search(arr, mid + 1, R, target)

避免给定索引 B

在解决“指针在 N 步内达到最大索引”的问题时，我们可以使用二分搜索算法来查找最大索引。我们首先要避免给定索引B。为了避免给定索引B，我们可以将数组分成三个部分：左半部分、右半部分和中间部分（不包括B的那个部分）。左半部分和右半部分中的元素都是“小于”或“大于”中间部分的元素。因此，我们可以通过二分搜索算法来查找最大索引，而不会陷入B的部分。

下面是示例代码：

def binary_search(arr, L, R, B):
    if L > R:
        return -1
    
    mid = (L + R) // 2
    
    if arr[mid] == B:
        return -1
    
    if mid < B and L <= B:
        return binary_search(arr, mid + 1, R, B)
    elif mid > B and R >= B:
        return binary_search(arr, L, mid - 1, B)
    else:
        return mid

总结

通过避免给定索引 B，我们可以在 N 步内达到最大索引。此方法可以通过二分搜索算法来实现。我们将数组分成三个部分：左半部分、右半部分和中间部分（不包括B的那个部分），并将二分搜索算法应用于左半部分和右半部分中的元素，从而避免了给定索引B。