通过避开给定的索引 B | 指针可以在 N 步中达到的最大索引

在程序开发中，我们经常需要处理数组或列表的元素。在某些情况下，我们可能需要设计算法，使指针在遍历数组或列表时，避开某些给定的索引，以达到某种特定的目的。本文将介绍如何通过避开给定的索引 B，使指针在 N 步中达到的最大索引。

问题

给定一个数组或列表 A 和一个索引集合 B，其中 B 是不能访问的索引集合。现在，假设有一个指针 p 从 A[0] 开始遍历 A，每次可以移动最多 N 步。设计一个算法，使得指针 p 能够在最短的时间内到达最大的索引位置。

思路

假设我们有一个数组 A 和一个指针 p，起始位置为 A[0]。我们需要设计算法，使得指针 p 能够尽可能远地移动，而忽略一些指定的索引。为了找到达到最大索引的路径，我们需要将数组中的元素划分为三类。

• 左侧区域：包含指针 p 已经访问过的元素，以及需要忽略的索引 B。
• 右侧区域：包含尚未访问的元素。
• 中间区域：数组的部分元素，其与左侧区域和右侧区域相邻。

首先，我们将指针 p 移动到中间区域的末尾位置。如果指针 p 移到了左侧区域中的一个被忽略的索引，那么我们将指针 p 移动到左侧区域中可访问的下一个位置。然后，我们将指针 p 移动到中间区域的末尾位置，并重复以上过程，直到指针 p 到达了数组的末尾。

代码

下面是一个示例代码，用于展示如何实现这个算法。

def max_index(A, B, N):
    """
    Find the maximum index that pointer can reach.
    """
    left = 0
    right = len(A) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid in B:
            mid -= 1
        if A[mid + N] in B:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return left - 1

说明

上述代码算法实现的核心部分是二分查找。我们首先对数组进行二分查找，找到中间元素的位置。然后，我们检查指针能否到达该位置。如果中间位置是一个被忽略的索引，我们将指针向左移动一位。如果指针不能到达中间位置 N 步，我们认为中间位置右侧的部分是无法到达的。在这种情况下，我们将二分查找的范围缩小到中间位置左侧，并重复上述过程，直到找到最大可以到达的位置。

结论

通过避开给定的索引 B，我们可以设计一种算法，使得指针在 N 步中达到最大的索引位置。这个算法的核心在于二分查找，不断缩减指针能够到达的区域，直到找到最大的索引位置。程序员可以根据自己的需求，根据上述思路和代码实现，设计适合自己的算法，以达到更好的运行效果。