斐波那契数列 python 递归

斐波那契数列是指：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34...，每一项都等于前两项之和。在程序中，经常需要用到斐波那契数列，本文将介绍如何使用python递归实现斐波那契数列。

递归实现

递归是一种函数自己调用自己的方式，实现斐波那契数列的递归函数如下：

def fib_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return(fib_recursive(n-1) + fib_recursive(n-2))

这个递归函数的基本思想就是：当n=0或1时，返回n，否则返回fib_recursive(n-1) + fib_recursive(n-2)。

示例

我们可以使用以下代码来输出前10项斐波那契数列：

for i in range(10):
    print(fib_recursive(i))

输出结果如下：

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34

时间复杂度

递归实现的斐波那契数列函数的时间复杂度为$O(2^n)$，因为每次递归都会调用两次自身，所以时间复杂度呈指数级增长，当递归深度很大时，会导致栈溢出等问题。

总结

本文介绍了使用python递归实现斐波那契数列的方法，递归虽然简单易懂，但是时间复杂度很高，可能会导致内存溢出等问题，因此在实际应用中应该优先考虑其他的实现方式。