斐波那契数列的 Python 程序

简介

斐波那契数列是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、…… 在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。

代码片段

def fibonacci(n):
    """
    计算斐波那契数列第 n 个数
    """
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

代码解析

以上代码定义了一个名为 fibonacci 的函数。这个函数的参数为一个正整数 n，返回值为斐波那契数列中第 n 个数。

这个函数的实现基于斐波那契数列的递推公式，利用递归实现。当 n 的值小于等于 0 时，返回 0；当 n 的值等于 1 时，返回 1；否则，返回前两个斐波那契数列之和。

值得注意的是，这个函数的时间复杂度为 O(2^n)，因此只适用于简单的计算。当需要计算大量斐波那契数时，应使用其他算法，例如时间复杂度为 O(n) 的迭代算法。

使用示例

n = 10
print("斐波那契数列第 %d 个数为 %d" % (n, fibonacci(n)))

输出结果为：

斐波那契数列第 10 个数为 55

总结

以上是斐波那契数列的 Python 实现。虽然递归算法非常简单，但其复杂度过高，不建议用于计算大量斐波那契数。在实际应用中，应选择适合的算法来进行计算。