包含给定Q元素X的数组中的最大间隔

在这个问题中，我们需要寻找一个数组中Q元素X的最大间隔（即数组中相邻元素值之差的最大值），这里我们提供了一种高效的算法。

算法

1. 寻找所有元素等于Q的位置，并建立一个位置列表posList。
2. 如果posList的长度小于2，则返回0，因为无法找到相邻元素。
3. 对posList进行排序。
4. 遍历posList，计算相邻位置之差的最大值maxDiff。
5. 返回maxDiff。

算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组长度，因为排序的复杂度为O(nlogn)。

下面是Python实现：

def max_gap(arr, Q, X):
    posList = [i for i, x in enumerate(arr) if x == Q]
    if len(posList) < 2:
        return 0
    posList.sort()
    maxDiff = 0
    for i in range(1, len(posList)):
        diff = posList[i] - posList[i-1] - 1
        if diff > maxDiff:
            maxDiff = diff
    return maxDiff

示例

arr = [1, 4, 5, 2, 7, 5, 2, 8, 3, 5, 1]
Q = 5
X = None
max_gap(arr, Q, X)  # 输出4，即5和5之间的最大间隔

总结

本算法是一种高效的解决方案，时间复杂度为O(nlogn)，可以在大多数情况下快速解决问题。同时，需要注意的是，程序中的X参数并没有被使用，因为题目中并没有提到需要考虑该参数。如果后续需要考虑该参数，可以在程序中添加相应的判断即可。