通过交换不相等的位对来最大化给定的整数

在本文中，我们将探讨如何通过交换给定整数中的不相等的位对来最大化该整数。例如，对于整数150（二进制表示为10010110），我们可以通过交换第1和第4位以获得最大值的整数，即01011110，其等于94。

思路

要找到最大值，我们应该使数字中最显著的位（即最高位）变为1。为了做到这一点，我们可以遍历输入数字的所有位，从低到高，直到找到第一个0位。一旦我们找到这样的位，我们可以再次遍历输入数字的所有较高位，以找到能够与找到的0位交换的最高位中的最低位。一旦我们找到这样的一对位，我们就可以将它们交换，从而使数字变为最大值。

代码

下面是用Python编写的示例代码：

def swap_bits(x):
    # Find the first 0 bit, counting from the right
    smallest_zero = -1
    for i in range(64):
        bit = (x >> i) & 1
        if bit == 0:
            smallest_zero = i
            break

    # If there are no 0 bits, x is already the largest possible number
    if smallest_zero == -1:
        return x

    # Find the highest 1 bit to the right of the smallest_zero bit
    highest_one = -1
    for i in range(smallest_zero + 1, 64):
        bit = (x >> i) & 1
        if bit == 1:
            highest_one = i
            break

    # Swap the smallest_zero bit and the highest_one bit
    x ^= (1 << smallest_zero) | (1 << highest_one)

    return x

在上面的代码中，我们首先找到最右边的0位（如果有的话）并记录其位置，然后找到比它高的最高位中的最低位，以与它交换。最后，我们返回“交换”后的数字，即最大值的数字。请注意，我们使用异或运算符（^）来交换位。