最大化大小为 K 的子数组中的整数差

给定一个整数数组和正整数k，找出大小为k的子数组中的最大差。

解题思路

该问题可转化为：找到大小为k的子数组的最大值和最小值，然后计算它们之间的差值。由于子数组的大小固定为k，因此我们可以使用滑动窗口来计算其中的最大值和最小值。

具体地，我们维护一个大小为k的滑动窗口，滑动窗口的左边界l从0开始，右边界r从k-1开始，每次计算窗口内的最大值和最小值，然后计算它们之间的差值，并更新最大差值。接着，我们将l和r分别向右滑动一个位置，并且更新窗口内的最大值和最小值。重复此过程直到r达到数组的末尾为止。

代码实现

以下是Python代码实现：

def max_diff(nums, k):
    n = len(nums)
    if n < k:
        return None
    l, r = 0, k-1
    max_val, min_val = max(nums[:k]), min(nums[:k])
    max_diff = max_val - min_val
    for i in range(k, n):
        l += 1
        r += 1
        if nums[i] > max_val:
            max_val = nums[i]
        elif nums[l-1] == max_val:
            max_val = max(nums[l:r])
        if nums[i] < min_val:
            min_val = nums[i]
        elif nums[l-1] == min_val:
            min_val = min(nums[l:r])
        max_diff = max(max_diff, max_val - min_val)
    return max_diff

以上代码的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

测试样例

我们用以下4组测试样例来测试上述代码：

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3

输出: 8

解释: 大小为3的子数组[5,3,6]有最大差值8。

输入: nums = [1,2,3,4,5], k = 2

输出: 1

解释: 大小为2的子数组[1,2]、[2,3]、[3,4]、[4,5]都有最大差值1。

输入: nums = [5,4,3,2,1], k = 2

输出: 1

解释: 大小为2的子数组[5,4]、[4,3]、[3,2]、[2,1]都有最大差值1。

输入: nums = [1,3,5,7,9], k = 4

输出: 8

解释: 大小为4的子数组[5,7,9,1]有最大差值8。

总结

本文介绍了如何在给定的整数数组中找到大小为k的子数组中的最大差值。该问题可使用滑动窗口算法来解决，其时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。