检查给定的数组是否可以从给定的子序列集唯一构造

在解决这个问题之前，我们需要理解几个概念：

• 数组是序列的一种，序列是指有序排列的物品集合。
• 子序列是指在不改变序列的前提下，从序列中选出任意一些元素按照原始顺序组成的新序列。
• 唯一构造是指只有一种方式可以用给定的子序列集合构造出原始序列。

问题定义

因此，在本问题中我们需要解决的是：给定一个整数序列和一个子序列集合，判断是否唯一构造出原始序列。

解决思路

对于这个问题，我们可以采取以下的解决思路：

首先，我们可以通过比较原始序列和所有可能由子序列集合构造出的序列，来查看是否有多种方式可以构造出原始序列，从而确定原始序列是否可以唯一构造。

其次，我们可以使用哈希表来保存子序列集合，从而避免重复计算。

综上所述，我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 构造所有可能由子序列集合构造出的序列；
2. 比较原始序列和所有可能的序列是否一一对应；
3. 如果有多种方式可以构造出原始序列，则原始序列不可以唯一构造；否则，原始序列可以唯一构造。

代码实现

以下是Python代码实现的示例：

def is_unique_constructible(original_sequence, subsequence_set):
    candidates = set()
    for combination in itertools.product(*subsequence_set):
        candidates.add(tuple(combination))
    return len(candidates) == 1 and list(candidates)[0] == tuple(original_sequence)

在上述代码中，我们使用set()来保存所有可能的序列，然后判断序列是否唯一构造即可。

性能分析

由于该算法需要构造所有可能的序列，时间复杂度为 $\Theta(2^n)$，其中n为给定的子序列集合的大小。因此，我们只建议在小规模数据的情况下使用该算法，对于大数据集合来说，时间复杂度太高，不建议使用。