使用更新计算数组的按位与的查询

当我们需要查询一个数组中指定区间内所有元素的按位与结果时，可以使用更新计算数组的方法，避免不必要的重复计算，提高查询效率。

实现思路

1. 创建update数组

update数组记录了从前面的元素开始到当前位置的元素的按位与结果。即 update[i] 表示数组中从0到i所有元素的按位与结果。

2. 计算查询结果

查询区间内所有元素的按位与结果时，只需要将该区间内最左端元素和其前面所有元素的按位与结果与update数组中最右侧元素的按位与结果进行按位与运算即可。

3. 更新update数组

如果数组中任意元素更新了，需要重新计算update数组。

代码实现

以下是一个Python实现的例子：

class Solution:
    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.nums = nums
        n = len(nums)
        self.update = [0] * n
        self.update[0] = nums[0]
        for i in range(1,n):
            self.update[i] = self.update[i-1] & nums[i]
            
    def query(self, left: int, right: int) -> int:
        if left == 0:
            return self.update[right]
        return self.update[right] & ~self.update[left-1]
        
    def update(self, index: int, val: int) -> None:
        self.nums[index] = val
        n = len(self.nums)
        if index == 0:
            self.update[0] = val
            for i in range(1,n):
                self.update[i] = self.update[i-1] & nums[i]
        elif index == n-1:
            self.update[n-1] = val
            for i in range(n-2,-1,-1):
                self.update[i] = self.update[i+1] & nums[i]
        else:
            self.update[index] = val
            for i in range(index,n):
                self.update[i] = self.update[i-1] & self.nums[i]
            for i in range(index-1,-1,-1):
                self.update[i] = self.update[i+1] & self.nums[i]

首先，在类的初始化方法中预处理出update数组。查询时，根据起始位置是否为0进行不同的处理，最后返回查询结果。当数组中的某个元素更新时，重新计算update数组即可。