在 Array 的所有可能排序对的有序列表中找到第 K 对

有一个包含不同整数的数组，你需要找到数组中所有可能的排序对。并将这些排序对按照其值的和从小到大排列成一个有序列表。你需要返回这个有序列表中第 k 对的数值。

问题分析

给定一个数组，我们需要找到数组的所有排序对，并将这些排序对按照它们的值的和从小到大排序。我们可以先将数组排序，然后使用双指针的方法，依次计算数组中每个数与其后面的数的值的和，将这些和值和对应的下标保存到一个二维数组中。最后将这个二维数组按照和值从小到大排序，输出其中第 k 对数值。

代码实现

我们可以将问题分成以下几个步骤进行解决。

1. 对数组进行排序

nums.sort()

2. 计算所有排序对的和值

pair_sums = []
for i in range(n - 1):
    for j in range(i + 1, n):
        pair_sums.append((nums[i] + nums[j], i, j))

3. 将二维数组按照和值从小到大排序

pair_sums.sort()

4. 返回第 k 对数值

return [nums[pair_sums[k - 1][1]], nums[pair_sums[k - 1][2]]]

完整代码

def kthSmallestPairs(nums, k):
    n = len(nums)
    nums.sort()
    pair_sums = []
    for i in range(n - 1):
        for j in range(i + 1, n):
            pair_sums.append((nums[i] + nums[j], i, j))
    pair_sums.sort()
    return [nums[pair_sums[k - 1][1]], nums[pair_sums[k - 1][2]]]

结论

在 Array 的所有可能排序对的有序列表中找到第 K 对，可以通过将排序对的和值保存到一个二维数组中，并按照和值从小到大排序后返回第 k 对数值的方式实现。这种方法的时间复杂度为 $O(n^2\log n)$，空间复杂度为 $O(n^2)$。