求由X和Y组成的最大数字

在本题中，我们需要找到由X和Y组成的最大数字，并且X的计数可被Y整除，Y的计数可被X整除。接下来介绍两种解决方案。

解决方案一

首先，我们可以直接枚举X和Y，从而找到满足条件的最大数字。代码如下：

def find_max_num():
    max_num = 0
    for i in range(1, 1000):
        for j in range(i, 1000):
            if j % i == 0 and i % j == 0:
                num = int(str(i) + str(j))
                if num > max_num:
                    max_num = num
    return max_num

在上面的代码中，我们首先定义一个最大数字max_num，然后枚举i和j，如果i可以被j整除且j可以被i整除，则将它们组成的数字num与max_num比较，并更新max_num。最后返回max_num。

解决方案二

由于我们需要找到由X和Y组成的最大数字，这时我们可以考虑使用数学知识来简化问题。

假设X和Y的最大公约数为d，则X可以表示为d * m，Y可以表示为d * n。

由于X和Y都是正整数，所以它们的乘积等于它们的最小公倍数的积。即X * Y = d * m * n * GCD(m, n)，其中GCD(m, n)是m和n的最大公约数。

因为X和Y的最大公约数为d，所以X和Y的乘积可以表示为d * d * m * n * GCD(m, n)。根据这个公式，我们可以得到由X和Y组成的最大数字为d * m * n。

因此，我们只需要求出X和Y的最大公约数d，然后将X和Y分别除以d，得到m和n，然后最大数字即为d * m * n。

下面是代码实现：

def find_max_num():
    max_num = 0
    for i in range(1, 1000):
        for j in range(i, 1000):
            if i % j == 0 or j % i == 0:
                d = math.gcd(i, j)
                m, n = i // d, j // d
                num = d * m * n
                if num > max_num:
                    max_num = num
    return max_num

在上面的代码中，我们首先枚举i和j，如果i可以被j整除或j可以被i整除，则计算它们的最大公约数d，然后计算m和n，最后计算由X和Y组成的最大数字num，并更新max_num。最后返回max_num。

注：由于需要用到gcd函数计算最大公约数，因此需要导入math模块。