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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:39:17.080000             🧑  作者: Mango

将所有 1 保持在二进制字符串所需的最小翻转次数

在二进制字符串中,每次可以翻转任意数量的连续 1 ,如果想要将所有 1 都保持在字符串的左边,所需要的最小翻转次数是多少?

举个例子,对于字符串 "1101" ,我们可以将第一个连续的 1 翻转,得到 "0101" ,再将第二个连续的 1 翻转,得到 "0011" ,此时所有 1 已经在字符串左边了,所以至少需要翻转 2 次。

为了实现这个功能,我们可以采用贪心算法,从左往右遍历字符串,如果遇到了数字 1 ,就计算出翻转这个 1 所需要的代价,同时更新当前的最小代价。我们可以记录 01 和 10 两种情况下的代价,然后取其中的最小值作为翻转这个 1 的代价,最后将所有的代价相加即可。

下面是具体的实现代码(使用 Python 语言):

class Solution:
    def minFlips(self, s: str) -> int:
        costs = [0, 0]    # 分别表示从 0 转换为 1 和从 1 转换为 0 的代价
        for i in range(len(s)):
            j = int(s[i])
            costs[j] += 1
            if i % 2 == 1:
                costs[0], costs[1] = costs[1], costs[0]
        return min(costs)

代码分为两个部分,第一部分定义了一个类 Solution ,其中包含一个函数 minFlips ,用来计算最小的翻转次数。参数 s 表示输入的二进制字符串,返回值表示最小翻转次数。

第二部分是具体的算法实现。首先我们定义了一个数组 costs ,它包含两个元素,分别表示从 0 转换为 1 和从 1 转换为 0 的代价。接下来我们从左往右遍历字符串,如果遇到了数字 1 ,就计算出翻转这个 1 所需的代价。为了实现贪心算法,我们需要记录两个相邻的元素是否需要交换,因此通过取模运算可以方便地实现这个功能。最后,我们将所有的代价相加,并返回最小代价即可。

总结一下,本题可以使用贪心算法来解决,时间复杂度为 O(N) ,其中 N 表示字符串的长度。如果你感兴趣,可以尝试使用其他语言实现这个算法。