旋转的最小翻转次数，以使二进制字符串交替

问题描述

给定一个仅包含 0 和 1 字符的字符串，你需要将该字符串旋转，使其变为交替的 0 和 1 字符构成的字符串，并返回旋转的最小次数。如果无法通过旋转得到交替的 0 和 1 字符构成的字符串，则返回 -1。

解决方案

我们可以使用贪心算法来解决这个问题。具体地，我们可以尝试将原字符串分别变成以 0 和 1 开头的两个交替字符串，并取其中操作次数更小的一个。

具体的做法是，我们可以分别计算出将原字符串变成以 0 和 1 开头的两个字符串需要进行的操作次数。例如，如果我们想要将原字符串变成以 0 开头的字符串，那么我们可以直接计算交替的 0 和 1 字符的个数之差即可。同样地，如果我们想要将原字符串变成以 1 开头的字符串，那么我们也可以直接计算交替的 0 和 1 字符的个数之差即可。

注意，当我们将字符串旋转时，可以使用翻转的次数来记录旋转了多少次。这个次数可以通过 mod 2 操作来得到，因为多翻转了一个字符串其实是没有意义的。

最后，我们取操作次数更小的一个即可。如果没有合法的解法，则返回 -1。

以下是具体的代码实现：

def min_flips_to_make_alternate(s: str) -> int:
    def get_flips(c: str) -> int:
        # 计算将字符串变成以 c 开头的字符串需要进行多少次操作
        return sum(s[i] != c[i % 2] for i in range(len(s)))

    # 分别计算字符串变成以 0 和 1 开头的操作次数
    flips_0 = get_flips('0')
    flips_1 = get_flips('1')

    # 如果无法通过旋转得到交替的 0 和 1 字符构成的字符串，则返回 -1
    if flips_0 == len(s) and flips_1 == len(s):
        return -1

    # 取操作次数更小的一个
    return min(flips_0, flips_1) % 2

复杂度分析

本算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。空间复杂度为 $O(1)$，因为我们只需要常数级别的额外空间来记录操作次数即可。