使二进制字符串交替的最小翻转次数

在这个主题中，我们将学习如何在给定的二进制字符串中进行最小翻转操作，以使它变为一个交替的二进制字符串。

什么是交替的二进制字符串？

在一个交替的二进制字符串中，相邻的字符应该有不同的值。例如，一个交替的二进制字符串可能是10101010...或01010101...。

问题陈述

给定一个二进制字符串，我们的任务是找出最少需要多少个翻转操作才能得到一个交替的二进制字符串。翻转操作是指将一个字符从0变为1或从1变为0。

解决方案

我们可以通过遍历二进制字符串并切换字符的值来得到一个交替的二进制字符串。我们可以考虑两种不同的交替模式：01和10。我们可以选择其中一个交替模式，使其成为我们目标交替模式。我们可以计算需要多少次翻转操作才能将给定的字符串转换为目标交替模式。然后，我们可以重复相同的过程并选择另一个交替模式作为目标，最终我们可以取两次计算的最小值作为最终结果。

算法步骤

1. 计算将当前二进制字符串转换为01交替模式所需的翻转次数，并将该值存储在变量count1中。
2. 计算将当前二进制字符串转换为10交替模式所需的翻转次数，并将该值存储在变量count2中。
3. 取count1和count2的最小值作为结果。

代码示例

下面是一个Python函数，用于计算将二进制字符串转换为交替二进制字符串所需的最小翻转次数。

def min_flip_to_alternate(binary_str):
    count1 = 0
    count2 = 0
    for i in range(len(binary_str)):
        if i % 2 == 0 and binary_str[i] == '1':
            count1 += 1
        elif i % 2 == 1 and binary_str[i] == '0':
            count1 += 1
        elif i % 2 == 0 and binary_str[i] == '0':
            count2 += 1
        elif i % 2 == 1 and binary_str[i] == '1':
            count2 += 1
    return min(count1, count2)

示例

>>> min_flip_to_alternate('0101010101')
0
>>> min_flip_to_alternate('0000011111')
2
>>> min_flip_to_alternate('1111100000')
2
>>> min_flip_to_alternate('0010110')
1
>>> min_flip_to_alternate('1111')
2

总结

在这个主题中，我们学习了如何计算将一个二进制字符串转换为交替二进制字符串所需的最小翻转次数。我们通过计算两种不同的交替模式所需的翻转次数，并取两个计算中的最小值作为最终结果来解决了这个问题。我们使用了Python编写了一个函数来实现此算法。