介绍程序查找系列1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + 3 * 4 * 5 + ... + n*(n+1)*(n+2)总和的解法

这道题目可以使用循环或者递归的方式进行计算。

循环解法

循环解法比较直接：我们通过一个循环来依次计算每一项，然后将它们的和累加起来，最终得到总和。

def sum(n):
    result = 0
    for i in range(1, n+1):
        result += i*(i+1)*(i+2)
    return result

上述代码定义了一个函数sum，它接受一个参数n，表示要计算的项数。在函数体内，我们通过一个for循环逐个计算每一项，并将其加到result变量中。最后，函数返回result作为总和。

需要注意的是，range()函数中的范围是[1，n+1)。因为我们要计算n项，所以循环次数应当为n次。同时，由于题目中的系数1、2、3、4等等都是从1开始递增的，所以我们在计算第i项时可以直接用i来代替1、2、3等。

递归解法

递归解法也非常简单：我们将总和分解成第一项和剩余部分的和。具体来说，总和等于第一项加上剩余部分的和，其中剩余部分又可以继续分解成第一项和更小的剩余部分的和，以此类推。

def sum(n):
    if n == 1:
        return 6
    else:
        return n*(n+1)*(n+2) + sum(n-1)

上述代码定义了一个函数sum，它接受一个参数n，表示要计算的项数。在函数体内，我们首先判断n的值是否为1。如果是，那么总和就等于第一项6，直接返回即可。如果n不是1，那么我们就需要计算第n项，并将其加上前n-1项的总和，而前n-1项的总和可以通过递归调用sum函数来计算。

需要注意的是，递归调用必须要有一个出口条件，否则程序会一直递归下去，直到栈溢出。在这里，我们判断n是否为1就是出口条件。

总结

以上介绍了两种解法，分别是循环解法和递归解法。循环解法较为直接，适用于计算项数n较小的情况。递归解法则是总和的分解，适用于计算项数n较大的情况。根据不同的需求，我们可以选择不同的解法来计算这个问题。