介绍

该程序计算了由一系列数字的总和构成的数列，该数列从1开始，每次增加一个数字，直至n。数列中的每一个项都是由之前和当前项的总和构成。例如，前五项的总和为1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 35.

实现

我们可以使用for循环来计算数列的总和。在每一次迭代中，我们将前一项的值添加到当前项的值上，直至n。在代码片段中，我们还提供了一个递归函数来计算该序列的总和。

def series_sum(n):
    """计算一个由一系列数字的总和构成的数列"""
    total_sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        total_sum += sum(range(1, i+1))
    return total_sum

def series_sum_recursive(n):
    """通过递归方式计算一个由一系列数字的总和构成的数列"""
    if n == 0:
        return 0
    else:
        return n*(n+1)//2 + series_sum_recursive(n-1)

print(series_sum(5))  # 输出35
print(series_sum_recursive(5))  # 输出35

解释

for循环函数

在这个函数中，我们使用一个for循环来遍历从1到n的所有数字。对于每一个数字i，我们使用内置的range()函数来计算前i个数字的总和，并将该总和添加到总和中。最终，我们返回总和值。

递归函数

在这个函数中，我们使用递归来计算该序列的总和。首先，我们检查当前数字是否为0。如果是，则我们返回0。否则，我们使用递归来计算前一个数字的总和，并将其加到当前数字的总和上。我们继续递归，直至n为0。