最大字符串分区

最大字符串分区指将给定字符串划分为尽可能多的子字符串，保证每个子字符串中字符都相同，同时最大化分区数目。

这个问题可以很容易地被转化为“找到每种颜色的最后一个位置”，其中“每种颜色”是指给定字符串中出现的所有字符。例如，考虑字符串 ababcbacadefegdehijhklij。我们可以处理出每个字母最后出现的下标：

a  b  c  d  e  f  g  h  i  j  k  l
9  7  5 15 14 11 13 16 17 19 22 23

然后，根据最后位置，我们可以将字符串划分为区间 $[0, 9], [10, 14], [15, 17], [18, 23]$。我们可以证明，这是一种最优的划分，因为它划分了最多的子字符串。

以下是一份 Python 代码片段，实现上述算法：

class Solution:
    def partitionLabels(self, S: str) -> List[int]:
        last = {c:i for i, c in enumerate(S)}
        j, anchor = 0, 0
        ans = []
        for i, c in enumerate(S):
            j = max(j, last[c])
            if i == j:
                ans.append(i - anchor + 1)
                anchor = i + 1
        return ans

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。因为这个算法只需要遍历字符串两次，使用了一个哈希表来记录每个字符最后出现的下标。