一个字符串，该字符串的各字符显示在一个子串的最大分区

在字符串问题中，有时候需要将一个字符串按照一定的规则分成多个子串，而且要求这些子串尽可能多地包含字符。本文介绍一种算法，可以将一个字符串分成最多数目的子串，使得每个子串中的字符都不在其他子串中出现。

算法实现

算法的具体步骤如下：

1. 创建一个哈希表last，哈希表的键是字符，值是字符最后一次出现的位置。
2. 定义两个变量start和end，分别表示当前子串的开始和结束位置，初始值都为0。
3. 遍历字符串中的每个字符，用变量lastIndex保存字符最后一次出现的位置。如果当前字符最后一次出现的位置大于end，则更新end为该位置。
4. 如果当前位置等于end，则已经找到一个子串，将当前子串加入结果集，更新start为end+1。
5. 对于字符串中的每个字符，重复步骤3-4，直到遍历完整个字符串。

Python代码实现如下：

def max_substring_partition(s: str) -> List[int]:
    last = {c: i for i, c in enumerate(s)}
    start, end = 0, 0
    result = []
    for i, c in enumerate(s):
        end = max(end, last[c])
        if i == end:
            result.append(end-start+1)
            start = end + 1
    return result

算法分析

算法的时间复杂度为$O(n)$，其中$n$为字符串的长度。在算法中，对于每个字符，都要查找它最后一次出现的位置，因此空间复杂度为$O(1)$。

总结

本文介绍了一种算法，可以将一个字符串分成最多数目的子串，使得每个子串中的字符都不在其他子串中出现。该算法的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$。