查询数字总和为质数的范围内的回文数

这个程序会输出在给定范围内所有数字总和为质数的回文数。

算法

首先，我们需要实现一个函数来检查一个数字是否是质数。如果一个数字大于2且是偶数，它不可能是质数。所以我们可以直接从3开始，每次增加2来检查奇数是否是质数。我们只需要检查它是否可以整除小于它的平方根的奇数。

然后，我们会在给定范围内检查每个数字是否满足数字总和为质数的条件。为此，我们可以将数字拆分为它的各个数字，然后将它们相加。如果这个总和为质数，则我们继续检查它是否是回文数。我们可以将数字转换为字符串，然后将其反转并将其与原始字符串进行比较以检查其是否是回文数。

代码

以下是 python 代码片段:

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n <= 3:
        return True
    elif n%2 == 0 or n%3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i*i <= n:
        if n%i == 0 or n%(i+2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

def is_palindrome(n):
    s = str(n)
    return s == s[::-1]

def palindrome_primes(lower, upper):
    for i in range(lower, upper+1):
        if is_prime(sum(int(x) for x in str(i))):
            if is_palindrome(str(i)):
                print(i)

请注意，上面的代码片段只是关键部分。完整代码应包括用户输入和输出。