数组中XOR和为给定数k的数

题目描述：

给定一个整数数组和一个整数k，查找数组中有多少个数的XOR和为k。

示例：

输入：

数组：[4, 2, 2, 6, 4] k：6

输出：

2

解释：数组中有两个数（2和4）的XOR和等于6。

思路

一种简单的解决方案是使用两个for循环，遍历所有可能的子集并检查它们是否等于k。这种解决方案的时间复杂度为O(n^2)。

更优的解决方案是使用哈希表记录前缀XOR值，并在哈希表中查找差值等于k的前缀XOR值。如果找到前缀XOR值为k的条目，则说明从该点到当前点的XOR值等于k。

代码演示

def countXOR(arr, k):
    count = 0
    xor = 0
    seen = {}
    
    for i in range(len(arr)):
        xor ^= arr[i]
        
        if xor == k:
            count += 1
            
        temp = xor ^ k
        
        if temp in seen:
            count += seen[temp]
        
        if xor in seen:
            seen[xor] += 1
        else:
            seen[xor] = 1
            
    return count

解释

该函数使用三个变量：count（计算XOR总数），xor（存储当前子数组的XOR值）和seen（哈希表，存储前缀XOR值以及其出现次数）。

在循环中，首先计算当前子数组的XOR值，然后检查它是否等于k。如果是，将count增加1.

还检查哈希表中是否存在前缀XOR值等于k的条目。如果找到，则说明从该点到当前点的XOR值等于k，将count增加该条目的出现次数。

最后，哈希表存储当前子数组的前缀XOR值及其出现次数。

总结

此算法的时间复杂度为O（n）。哈希表的使用减少了计算量，同时提高了速度。在仅限于精简搜索方案时，使用哈希表是解决方案优化的一种非常好的方法。