来自三个数组的三元组中对的绝对差的最小总和

介绍

这是一个算法问题，在给定三个数组的情况下，找到三个数（分别来自这三个数组），使得这三个数的差的绝对值的和最小。

该问题在算法竞赛、数据科学等领域均有广泛应用，如图像处理、机器学习、推荐系统等。

解法

该问题可以使用贪心算法解决。具体做法是，先分别对三个数组进行排序，然后从三个数组的头部开始，每次取当前三个数中最小的数，计算三个数的差的绝对值，并移动该数所在的数组的指针。重复以上步骤，直到三个数组中任何一个指针移动到了数组末尾。

实现代码如下：

def min_abs_diff_triple(arr1, arr2, arr3):
    arr1.sort()
    arr2.sort()
    arr3.sort()
    idx1, idx2, idx3 = 0, 0, 0
    min_sum = float('inf')
    while idx1 < len(arr1) and idx2 < len(arr2) and idx3 < len(arr3):
        a, b, c = arr1[idx1], arr2[idx2], arr3[idx3]
        cur_sum = abs(a - b) + abs(b - c) + abs(c - a)
        if cur_sum < min_sum:
            min_sum = cur_sum
        if a <= b and a <= c:
            idx1 += 1
        elif b <= a and b <= c:
            idx2 += 1
        else:
            idx3 += 1
    return min_sum

示例

以下是一个示例，演示如何使用 min_abs_diff_triple 函数来计算来自三个数组的三元组中对的绝对差的最小总和。

arr1 = [3, 6, 9, 15, 18, 20]
arr2 = [10, 12, 13, 14, 17, 19]
arr3 = [1, 2, 3, 6, 8]
min_sum = min_abs_diff_triple(arr1, arr2, arr3)
print(min_sum)  # 输出结果为 2

总结

本文介绍了来自三个数组的三元组中对的绝对差的最小总和问题，并给出了贪心算法的解法。该问题的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是三个数组的长度之和。我们还给出了示例代码，并通过示例说明了如何使用该函数。如果你有任何疑问或建议，请在评论区留言。