Python – b=2 ⁿ和 b!=2 ⁿ的哥伦布编码

哥伦布编码是参数化编码的一种形式，其中要编码的整数存储为相对于常数 b 的值

编码：-
正数 x 在两个部分中被说出：

• 初始段是 q+1 的一元描述，其中 q 是余数 floor((x/b))，并且
• 随后的部分是对剩余部分r = x-qb的非凡双重描绘。请注意，有 b 个潜在的剩余物。

例如，如果 b = 3，则潜在的余数将是 0、1 和 2。为了节省空间，使用 floor(log(b, 2)) 位组成最初的一对余数，其余使用 ceil(log(b, 2)) 位。我们应该这样做的最终目标是解码器知道何时使用 floor(log(b, 2)) 位以及何时使用 ceil(log(b, 2)) 位

例子：

Input  : N = 37, M = 11 
Output : 0001100

代码：实现哥伦布编码的Python程序

# Python programming for Golomb Encoding
import math
  
# taking input for N and  M where 
# M == 2 ^ n or M != 2 ^ n
N = 37
M = 11
  
# for finding the value of preceding 
# number of zeros by dividing N by M
q = N//M
# for computing the remainder of N by M
r = N % M
  
# appending that many numbers of zeros in
# starting of the encoded code initially 
quo ='0'*q+'1'
  
# for computing the value of b ie floor of 
# log(M) base 2 which will be used for computing value of k
b = math.floor(math.log2(M))
k = 2**(b + 1)-M
# upon comparing the value of remainder with the 
# value of k if less we we convert remainder r to 
# binary and add the value from # index 2 because 
# at index 0, 1 "0b" is present
if r < k:
    rem = bin(r)[2:]
    l = len(rem)
      
# upon the calculating value of rem if it is less than
# computed value of b we add b-1 number of zeros in
# preceding of the # remainder
    if l

输出 ：

The golomb code encoding for x = 37 and b = 11 is 0001100