给定两条边，如何找到三角形的第三条边？

三角形是由三个线段组成的封闭图形。它由三个角和三个顶点组成。根据三角形的类型，三角形的角度可以相同或不同。基于线和角度属性有不同类型的三角形。

三角形的性质：

1. 每个三角形有 3 条边和 3 个角。

2.三角形所有内角之和为180°

3. 三角形的周长是三角形所有三个边的总和。

4. 一个三角形有 3 个顶点。

基于线属性的三角形类型

不等边三角形：不等边三角形是一种三角形，其中所有边的长度都不同。不等边三角形的所有角都互不相同。

等腰三角形：等腰三角形是另一种三角形，其中两条边相等，第三条边不相等。在这个三角形中，两个角也相等，第三个角不同。

直角三角形：直角三角形是遵循毕达哥拉斯定理的三角形，这种三角形的一个角是 90 度，由底边和垂线组成。斜边是此类三角形中最长的边。

等边三角形：等边三角形是一个三角形，其中所有三个边的大小相等，并且这些三角形的所有角度也相等。

给定两条边找到三角形的第三条边

让我们假设三角形是直角三角形，因为只要在直角三角形中给出两条边，就可以找到第三条边。

我们知道直角三角形遵循毕达哥拉斯定理

根据毕达哥拉斯定理，两边的平方和等于第三边的平方。

(Perpendicular)² + (Base)² = (Hypotenuse)² 

如果已知两侧，则可以使用上述等式计算第三侧。

示例：假设给定两条边，其中一条为 3 厘米，另一条为 4 厘米，然后找到第三条边。

Lets take perpendicular P = 3 cm and Base B = 4 cm.

using Pythagoras theorem 

P² + B² = H²

(3)² + (4)² = H²

9 + 16 = H²

25 = H²

H = 5

示例问题

问题 1：如果给定垂线和斜边，求底边的量度，垂线 = 12 厘米，斜边 = 13 厘米。

解决方案：

Perpendicular = 12 cm

Hypotenuse = 13 cm

Using Pythagoras Theorem 

P² + B² = H²

B² = H² – P²

B² = 13² – 12²

B² = 169 – 144

B² = 25

B = 5

问题2：等边三角形的周长是63厘米，求三角形的边。

解决方案：

Perimeter of an equilateral triangle =  3×side

3×side = 64

side = 63/3

side = 21 cm

问题 3：如果直角三角形的第三条边分别是 6 厘米和 8 厘米，则求其第三条边的量度。

解决方案：

Perpendicular = 6 cm

Base = 8 cm

Using Pythagoras Theorem

H² = P² + B² 

H² = P² + B²

H² = 6² + 8² 

H² = 36 + 64

H² = 100

H = 10 cm

问题4：找出给定的三角形是否是直角三角形，边是48、55、73？

解决方案：

A right-angled triangle follows the Pythagorean theorem so we need to check it .

Sum of squares of two small sides should be equal to the square of the longest side

so 48² + 55² must be equal to 73²

2304 + 3025 = 5329 which is equal to 73² = 5329

Hence the given triangle is a right-angled triangle because it is satisfying the Pythagorean theorem.

问题 5：求底边为 8 厘米，高为 15 厘米的直角三角形的斜边？

解决方案：

Using Pythagorean theorem, a² + b² = c²

So 8² + 15² = c²  

hence c = √(64 + 225)

          c = √289

          c = 17 cm