级数 4、9、14、19 中的哪一项是 109？

数字系统被描述为表示数字的写作过程。它是通过以一致的方式使用数字或符号来寻址给定集合的数量的数字文档。它给出了每个数字的特殊描述，并解决了数字的数学和对数结构。它还允许我们进行算术运算，例如加法、减法和除法。数字地址的数字称为它的值。

算术

它是处理数字的加法、减法、乘法和除法的数学分支。对数字执行的常见操作是加法、乘法、减法和除法。它是数论中一个非常完整和重要的部分。

进步

进展可以称为系列中的一个数字。它可以被称为一个序列，其中一个术语根据任何普通法与前一个术语相关。级数的一些例子是算术级数、几何级数、谐波级数。

Arithmetic progression: sequence of numbers where the difference of any two successive numbers of the sequence is the same.

Geometric progression: sequence of numbers where the quotient of any two successive numbers of the sequence is the same.

Harmonic progression: sequence of numbers where their reciprocals form an arithmetic progression.

算术级数

等差数列或数列是数字的序列/序列，使得连续项之间的共同差保持不变，即；每个术语与前一个术语（如果退出）相差一个常数值。

算术级数^{第 n}项的公式：

a _n = a + (n – 1)d。

在哪里;

a= 第一项

d=共同差异

级数 4,9,14,19 的哪一项是 109  

a= 4, d= 5

The formula to find the nth term of the Arithmetic Progression:

a_n= a + (n – 1) d.

here, 

a_n= 109, a= 4, and d= 5 and we need to find the n.

Therefore: 

109=4+(n-1)×5

=105/5=(n-1)

n=22.

Hence, 109 is the 22^nd term of the Arithmetic Progression.

类似问题

问题1：写AP的时候第一项是20，共同差是2。

解决方案：

Given: a = 20  and d = 2

Let us consider, the Arithmetic Progression series be a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ …

a₁ = a = 20

a₂ = a₁ + d = 20 + 2 = 22

a₃ = a₂ + d = 22 + 2 = 24

a₄ = a₃ + d = 24+ 2 = 26

And so on…

Therefore, the A.P. is 20, 22, 24,26…

问题 2：如果 AP 的第一项是 6，并且公差是 3，则求 AP 的第 13 项。

解决方案：

a=6, d=3

The formula to find the nth term of the Arithmetic Progression:

a_n= a + (n – 1)d.

here,

n=13,  a=6, and d=3 and we need to find the 13th term.

Therefore:

a_n= 6 + ( 13- 1 )3

a_n= 42

Hence, the 13th term is 42.